평균변화율과 미분계수 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.1절 · 23번

OpenStax 1권 · 3.1절 · 23번우리말 번역

다음 함수 $y=f(x)$ 에 대하여 ${f}^{'}(a)=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ 를 이용하여 ${f}^{'}(a)$ 를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+9x,a=2$

영어 원문 보기

For the following functions $y=f(x),$ find ${f}^{'}(a)$ using ${f}^{'}(a)=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ .

$f(x)={x}^{2}+9x,a=2$

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원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.1절 · 53번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 $f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$ 에 대하여 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 화면 창에서 $f$ 의 그래프를 그리세요. b. 그래핑 계산기의 $\text{nDeriv}$ 함수를 사용하여 ${f}^{'}(-4),{f}^{'}(-2),{f}^{'}(2)$ 와 ${f}^{'}(4)$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

함수의 그래프는 제2사분면에서 시작하여 완만하게 감소하다가 원점에 닿은 뒤, 다시 완만하게 증가한다.

b. $-0.028,-0.16,0.16,0.028$