삼각함수의 미분 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.5절 · 29번

OpenStax 1권 · 3.5절 · 29번우리말 번역

캘리포니아주 패서디나의 한 패스트푸드 식당에서 팔리는 햄버거의 수가 $y=10+5\sin x$ 로 주어진다. 여기서 $y$ 는 팔린 햄버거의 수이고, $x$ 는 오전 11시에 식당이 문을 연 뒤부터 오후 11시에 문을 닫을 때까지 지난 시간(시간 단위)을 나타낸다. $y'$ 을 구하고, 팔리는 햄버거의 수가 증가하는 구간을 구하세요.

영어 원문 보기

The number of hamburgers sold at a fast-food restaurant in Pasadena, California, is given by $y=10+5\sin x$ where $y$ is the number of hamburgers sold and $x$ represents the number of hours after the restaurant opened at 11 a.m. until 11 p.m., when the store closes. Find $y'$ and determine the intervals where the number of burgers being sold is increasing.

정답·풀이 보기

${y}^{'}=5\cos (x)$ 이고, 증가하는 구간은 $\left(0,\frac{\pi }{2}\right),\left(\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}\right)$ , 그리고 $\left(\frac{7\pi }{2},12\right)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

${y}^{'}=5\cos (x),$ increasing on $\left(0,\frac{\pi }{2}\right),\left(\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}\right),$ and $\left(\frac{7\pi }{2},12\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 함수에 대해, 지시된 $x$ 의 값에서의 접선의 방정식을 구하세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 함수와 접선을 함께 그래프로 그려서 접선의 방정식이 맞는지 확인하세요.

[계산기 사용] $f(x)=-\sin x,x=0$

다 풀었으면 정답 확인

$y=-x$

그래프에는 −sin(x)의 그래프와, 기울기가 −1이고 y절편이 0인 직선 T(x)가 나타나 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 미분활용자동 분류