합성함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.6절 · 12번

OpenStax 1권 · 3.6절 · 12번우리말 번역

다음 각 연습문제에 대하여

a. 각 함수를 $y=f(u)$ 와 $u=g(x)$ 의 꼴로 분해하고, b. $\frac{dy}{dx}$ 를 $x$ 의 함수로 구하세요.

$y=\csc (\pi x+1)$

영어 원문 보기

For each of the following exercises,

a. decompose each function in the form $y=f(u)$ and $u=g(x),$ and b. find $\frac{dy}{dx}$ as a function of $x.$

$y=\csc (\pi x+1)$

정답·풀이 보기

a. $f(u)=\csc u,u=\pi x+1;$ b. $-\pi \csc (\pi x+1)\cdot \cot (\pi x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

a. $f(u)=\csc u,u=\pi x+1;$ b. $-\pi \csc (\pi x+1)\cdot \cot (\pi x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.6절 · 28번우리말 번역

[계산기 사용] $y=-\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 원점에서의 접선의 방정식을 구하세요. 계산기를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 함께 그리세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{-1}{2}x$