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문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

합성함수의 미분법

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 3.6절 · 14번우리말 번역

다음 각 연습문제에 대하여

a. 각 함수를 y=f(u)y=f(u) 와 u=g(x)u=g(x) 의 꼴로 분해하고, b. dydx\frac{dy}{dx} 를 xx 의 함수로 구하세요.

y=−6(sin⁡x)−3y=-6{(\sin x)}^{-3}

영어 원문 보기

For each of the following exercises,

a. decompose each function in the form y=f(u)y=f(u) and u=g(x),u=g(x), and b. find dydx\frac{dy}{dx} as a function of x.x.

y=−6(sin⁡x)−3y=-6{(\sin x)}^{-3}

정답·풀이 보기

a. f(u)=−6u−3,u=sin⁡x,f(u)=-6{u}^{-3},u=\sin x, b. 18(sin⁡)−4x⋅cos⁡x18{(\sin )}^{-4}x\cdot \cos x

원본 교재 풀이(영어)

a. f(u)=−6u−3,u=sin⁡x,f(u)=-6{u}^{-3},u=\sin x, b. 18(sin⁡)−4x⋅cos⁡x18{(\sin )}^{-4}x\cdot \cos x

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.6절 · 12번우리말 번역

다음 각 연습문제에 대하여

a. 각 함수를 y=f(u)y=f(u) 와 u=g(x)u=g(x) 의 꼴로 분해하고, b. dydx\frac{dy}{dx} 를 xx 의 함수로 구하세요.

y=csc⁡(πx+1)y=\csc (\pi x+1)

다 풀었으면 정답 확인

a. f(u)=csc⁡u,u=πx+1;f(u)=\csc u,u=\pi x+1; b. −πcsc⁡(πx+1)⋅cot⁡(πx+1)-\pi \csc (\pi x+1)\cdot \cot (\pi x+1)

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수의 미분법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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