합성함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.6절 · 24번

OpenStax 1권 · 3.6절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={\cot }^{3}(4x+1)$

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For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for each function.

$y={\cot }^{3}(4x+1)$

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$-12{\cot }^{2}(4x+1)\cdot {\csc }^{2}(4x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$-12{\cot }^{2}(4x+1)\cdot {\csc }^{2}(4x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.6절 · 38번

아래 표의 정보를 이용하여 주어진 $a$ 에서 $h'(a)$ 를 구하세요.

$x$	$f(x)$	$f'(x)$	$g(x)$	$g'(x)$
0	2	5	0	2
1	1	−2	3	0
2	4	4	1	−1
3	3	−3	2	3

$h(x)=g(2+f({x}^{2}));\ a=1$

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$-12$