합성함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.6절 · 32번

OpenStax 1권 · 3.6절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 표의 정보를 이용하여 주어진 $a$ 의 값에서 ${h}^{'}(a)$ 를 구하세요.

$x$ $f(x)$ $f'(x)$ $g(x)$ $g'(x)$

0 2 5 0 2

1 1 −2 3 0

2 4 4 1 −1

3 3 −3 2 3

$x$	$f(x)$	$f'(x)$	$g(x)$	$g'(x)$
0	2	5	0	2
1	1	−2	3	0
2	4	4	1	−1
3	3	−3	2	3

$h(x)=f(g(x));a=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information in the following table to find ${h}^{'}(a)$ at the given value for $a.$

$x$ $f(x)$ $f'(x)$ $g(x)$ $g'(x)$

0 2 5 0 2

1 1 −2 3 0

2 4 4 1 −1

3 3 −3 2 3

$x$	$f(x)$	$f'(x)$	$g(x)$	$g'(x)$
0	2	5	0	2
1	1	−2	3	0
2	4	4	1	−1
3	3	−3	2	3

$h(x)=f(g(x));a=0$

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.9절 · 10번우리말 번역

$f(x) = e^{x^2+\cos x}$ 일 때 $f'(x)$ 의 값을 구하세요.

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연쇄 법칙을 이용하면 다음과 같다.

$\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{e^{x^2+\cos(x)}\right\}&=e^{ x^2+\cos x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{ x^2+\cos x\right\} \\&=[2x-\sin x]e^{x^2+\cos(x)} \end{aligned}$

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류