합성함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.6절 · 46번

OpenStax 1권 · 3.6절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 부두에서 물의 깊이(피트)는 조수의 밀물과 썰물에 따라 변한다. 깊이는 함수 $D(t)=5\sin \left(\frac{\pi }{6}t-\frac{7\pi }{6}\right)+8$ 로 모델링되며, 여기서 $t$ 는 자정 이후 경과한 시간 수이다. 오전 6시에 깊이의 변화율을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The depth (in feet) of water at a dock changes with the rise and fall of tides. The depth is modeled by the function $D(t)=5\sin \left(\frac{\pi }{6}t-\frac{7\pi }{6}\right)+8,$ where $t$ is the number of hours after midnight. Find the rate at which the depth is changing at 6 a.m.

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.6절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 표의 정보를 이용하여 주어진 $a$ 의 값에서 ${h}^{'}(a)$ 를 구하세요.

$x$ $f(x)$ $f'(x)$ $g(x)$ $g'(x)$

0 2 5 0 2

1 1 −2 3 0

2 4 4 1 −1

3 3 −3 2 3

$x$	$f(x)$	$f'(x)$	$g(x)$	$g'(x)$
0	2	5	0	2
1	1	−2	3	0
2	4	4	1	−1
3	3	−3	2	3

$h(x)={({x}^{4}+g(x))}^{-2};a=1$

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$-\frac{1}{8}$

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수의 미분법활용자동 분류