음함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.8절 · 18번

OpenStax 1권 · 3.8절 · 18번우리말 번역

방정식 ${x}^{2}+2xy-3{y}^{2}=0$ 에 대하여 다음을 구하세요.

a. 점 $(1,1)$ 에서의 접선에 대한 법선의 방정식을 구하세요. b. a의 법선은 이 방정식의 그래프와 다른 어느 점에서 만나는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the equation ${x}^{2}+2xy-3{y}^{2}=0,$

a. Find an equation of the normal to the tangent line at the point $(1,1).$ b. At what other point does the normal line in a. intersect the graph of the equation?

답 쓰고 채점

(a)

(b)

정답·풀이 보기

a. $y=-x+2$ b. $(3,-1)$

원본 교재 풀이(영어)

a. $y=-x+2$ b. $(3,-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.8절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 음함수 미분을 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y\sqrt{x+4}=xy+8$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{dy}{dx}=\frac{y-\frac{y}{2\sqrt{x+4}}}{\sqrt{x+4}-x}$

이 문제로 이어서 풀기

# 음함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류