관련 변화율 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.1절 · 23번

OpenStax 1권 · 4.1절 · 23번우리말 번역

한 삼각형의 두 변의 길이는 각각 3 ft, 5 ft 로 일정합니다(상수). 이 두 변 사이의 끼인각은 0.1 rad/sec 의 변화율로 증가하고 있습니다. 두 변 사이의 끼인각이 $\pi /6$ 일 때, 삼각형의 넓이가 변하는 비율을 구하세요.

영어 원문 보기

A triangle has two constant sides of length 3 ft and 5 ft. The angle between these two sides is increasing at a rate of 0.1 rad/sec. Find the rate at which the area of the triangle is changing when the angle between the two sides is $\pi /6.$

정답·풀이 보기

넓이는 $\frac{\left(3\sqrt{3}\right)}{8}\,{\text{ft}}^{2}\text{/sec.}$ 의 비율로 증가한다.

원본 교재 풀이(영어)

The area is increasing at a rate $\frac{\left(3\sqrt{3}\right)}{8}\,{\text{ft}}^{2}\text{/sec.}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 19번우리말 번역

구의 반지름이 $3$ m/sec 의 비율로 감소합니다. 반지름이 10 m 일 때, 겉넓이가 감소하는 비율을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$240\pi$ m²/sec

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