선형근사와 미분소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.2절 · 8번

OpenStax 1권 · 4.2절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수에 대해 $x=a$ 근처에서 $y=f(x)$ 의 선형 근사 $L(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\sin x,a=\frac{\pi }{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the linear approximation $L(x)$ to $y=f(x)$ near $x=a$ for the function.

$f(x)=\sin x,a=\frac{\pi }{2}$

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정답·풀이 보기

$L(x)=1$

원본 교재 풀이(영어)

$L(x)=1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 미분을 구하고, 주어진 $x$ 와 $dx$ 에 대해 값을 구하세요.

$y=\frac{3{x}^{2}+2}{\sqrt{x+1}},$ $x=0,$ $dx=0.1$

다 풀었으면 정답 확인

$dy=\frac{9{x}^{2}+12x-2}{2{(x+1)}^{3/2}}dx,$ $-0.1$