함수의 증가와 감소 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.5절 · 10번

OpenStax 1권 · 4.5절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 ${f}^{'}$ 의 그래프를 분석한 다음, $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간을 모두 나열하세요.

함수 f’(x)의 그래프가 그려져 있다. 함수는 음수에서 시작하여 원점에서 x축에 닿는다. 그런 다음 조금 감소하다가 증가하여 (1, 0)에서 x축을 가로지르며 계속 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, analyze the graphs of ${f}^{'},$ then list all intervals where $f$ is increasing or decreasing.

The function f’(x) is graphed. The function starts negative and touches the x axis at the origin. Then it decreases a little before increasing to cross the x axis at (1, 0) and continuing to increase.

정답·풀이 보기

$x<1$ 에서 감소, $x>1$ 에서 증가이다.

원본 교재 풀이(영어)

Decreasing for $x<1,$ increasing for $x>1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.5절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 구하세요.

a. $f$ 가 증가하거나 감소하는 구간, b. $f$ 의 극솟값과 극댓값, c. $f$ 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간, d. $f$ 의 변곡점. 곡선의 그래프를 그린 다음, 계산기를 사용하여 답과 비교하세요. 정확한 답을 해석적으로 구할 수 없으면 계산기를 사용하세요.

[계산기 사용] $\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$ 에서 $f(x)=\sin x+\tan x$

다 풀었으면 정답 확인

a. 모든 $x$ 에서 증가 b. 극솟값과 극댓값 없음 c. $x>0$ 에서 아래로 볼록, $x<0$ 에서 위로 볼록 d. $x=0$ 에서 변곡점

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 증가와 감소그래프·표 해석자동 분류