무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 11번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 11번우리말 풀이

다음 문제에서 극한을 구하세요.

$\lim_{x\to \infty }\dfrac{1}{3x+6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limit.

$\lim_{x\to \infty }\frac{1}{3x+6}$

답 쓰고 채점

풀이 보기

분자는 일정한데 분모가 한없이 커지면 분수는 $0$ 에 가까워져요.

1
분모가 어떻게 되는지 봐요. $x\to\infty$ 이면 $3x+6$ 도 한없이 커져요.
2
분수의 값을 판단해요. $1$ 을 한없이 큰 수로 나누면 $0$ 에 가까워지므로

$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{3x+6}=0$

답

$0$

자주 하는 실수

$\dfrac{1}{\infty}$ 를 정의되지 않는 꼴로 착각해요. 분자가 상수이고 분모가 한없이 커지면 $0$ 이에요.

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 25번

다음 문제에서 수평점근선과 수직점근선을 구하세요.

$f(x)=\sin (x)\sin (2x)$

다 풀었으면 정답 확인

수평점근선: 없음, 수직점근선: 없음