무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 17번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{4{x}^{2}-1}}{x+2}$

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For the following exercises, evaluate the limit.

$\lim_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{4{x}^{2}-1}}{x+2}$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 함수의 그래프를 그리세요. 극댓값과 극솟값, 변곡점, 점근선 특성 등 그래프의 중요한 특징을 모두 살펴보세요.

$y={x}^{2}\sin (x),x=[-2\pi ,2\pi ]$

다 풀었으면 정답 확인

이 함수는 (−2π, 0)에서 시작하여 (−3π/2, 25) 근처까지 증가하고, (−π, 0)을 지나며 감소하다가 극솟값을 가진 뒤 원점을 지나며 증가한다. 원점의 반대쪽에서는 그래프가 같은 모양이지만 뒤집혀 있다. 즉, 180도 회전하면 다른 쪽 절반과 합동이다.