무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 27번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 27번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{x\sin (x)}{{x}^{2}-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

$f(x)=\frac{x\sin (x)}{{x}^{2}-1}$

정답·풀이 보기

수평 점근선: $y=0$ , 수직 점근선: $x=\pm 1$

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: $y=0,$ vertical: $x=\pm 1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 함수의 그래프를 그리세요. 극댓값과 극솟값, 변곡점, 점근적 거동 등 그래프의 중요한 특징을 모두 빠짐없이 살펴보세요.

$y=\sqrt{{x}^{2}-5x+4}$

다 풀었으면 정답 확인

이 그래프는 (−2, 4)에서 시작하여 아래로 볼록하게 감소하며 (1, 0)에 이른다. 그런 다음 그래프는 (4, 0)에서 다시 시작하여 아래로 볼록하게 증가하며 (6, 3)에 이른다.