무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 43번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래픽 계산기로 창을 $x=[-5,5]$ 로 설정하여 함수의 그래프를 그리고 수평 점근선 또는 극한을 어림하세요. 그런 다음 실제 수평 점근선 또는 극한을 계산하세요.

[계산기 사용] $\lim_{x\to \infty }\frac{3x+2}{x+5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the function on a graphing calculator on the window $x=[-5,5]$ and estimate the horizontal asymptote or limit. Then, calculate the actual horizontal asymptote or limit.

[T] $\lim_{x\to \infty }\frac{3x+2}{x+5}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하지 않고 함수의 그래프를 그리세요. 극댓값과 극솟값, 변곡점, 점근적 거동 등 그래프의 모든 중요한 특징을 빠뜨리지 않도록 하세요.

$y={x}^{3}-3{x}^{2}+4$

다 풀었으면 정답 확인

함수는 제3사분면에서 시작하여 증가하면서 (−1, 0)을 지나고, 계속 증가하여 극댓값이자 y절편인 4에 이르며, 감소하여 (2, 0)에 닿은 뒤 다시 증가하여 (4, 20)에 이른다.

이 문제로 이어서 풀기

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류