무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 47번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 함수의 그래프를 그리세요. 극댓값과 극솟값, 변곡점, 점근선 성질 등 그래프의 중요한 특징을 모두 빠짐없이 살펴보세요.

$y=\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}+3x}{3x+9}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a graph of the functions without using a calculator. Be sure to notice all important features of the graph: local maxima and minima, inflection points, and asymptotic behavior.

$y=\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}+3x}{3x+9}$

정답·풀이 보기

위로 열린 포물선으로, 최솟값은 x = 0과 x = −1 사이에 있고 y절편은 0과 1 사이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An upward-facing parabola with minimum between x = 0 and x = −1 with y intercept between 0 and 1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점근선을 갖는 함수 $f(x)$ 를 만드세요.

$y=4,$ $x=-1$

다 풀었으면 정답 확인

답은 여러 가지가 가능하다. 예: $y=\frac{4x}{x+1}$

이 문제로 이어서 풀기

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류