무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 59번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 59번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{(x-1)}$ 과 $g(x)=\frac{1}{{(x-1)}^{2}}$ 은 모두 $x=1$ 과 $y=0$ 에서 점근선을 가집니다. 이 두 함수의 가장 뚜렷한 차이점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Both $f(x)=\frac{1}{(x-1)}$ and $g(x)=\frac{1}{{(x-1)}^{2}}$ have asymptotes at $x=1$ and $y=0.$ What is the most obvious difference between these two functions?

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to {1}^{-}}f(x)=-\infty \,\text{and}\,\lim_{x\to {1}^{-}}g(x)=\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to {1}^{-}}f(x)=-\infty \,\text{and}\,\lim_{x\to {1}^{-}}g(x)=\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 57번우리말 번역

$f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ 가 $x=0$ 에서 점근선을 가지려면, 다항식 $P(x)$ 와 $Q(x)$ 는 어떤 관계여야 하나요?

다 풀었으면 정답 확인

$P(0)\ne 0 \mathrm{and} Q(0)=0$

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# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류