무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.6절 · 7번

OpenStax 1권 · 4.6절 · 7번우리말 번역

다음 함수 $f(x)$ 에 대해 $x=a$ 에서 점근선이 있는지 판단하세요. 계산기로 그래프를 그리지 말고 그 이유를 설명하세요.

$f(x)=\frac{x}{x-2},a=2$

영어 원문 보기

For the following functions $f(x),$ determine whether there is an asymptote at $x=a.$ Justify your answer without graphing on a calculator.

$f(x)=\frac{x}{x-2},a=2$

정답·풀이 보기

예, 수직점근선이 있다

원본 교재 풀이(영어)

Yes, there is a vertical asymptote

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.6절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 살펴보세요. 수직점근선이 어디에 있는지 찾으세요.

그래프로 나타낸 함수는 왼쪽에서 x = 0에 가까워질수록 매우 빠르게 감소하고, x = 0의 반대쪽에서는 무한대 근처에서 시작하여 빠르게 감소하면서 위로 향한 U자 모양을 이루며, 그 다른 쪽은 x축의 모든 값을 다 가질 것처럼 보이는 평범한 함수의 모양이다.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$x=0$