뉴턴 방법 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.9절 · 50번

OpenStax 1권 · 4.9절 · 50번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 뉴턴 방법과 할선법을 모두 사용하여 주어진 방정식의 근을 구하세요. 계산기나 컴퓨터를 사용하여 정확한 답과의 오차가 소수 셋째 자리 이내가 되려면 각각 몇 번 반복해야 하는지 구하세요. 할선법에서는 뉴턴 방법의 첫 번째 추측값을 사용하세요.

$f(x)={x}^{2}+2x+1,{x}_{0}=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use both Newton’s method and the secant method to calculate a root for the following equations. Use a calculator or computer to calculate how many iterations of each are needed to reach within three decimal places of the exact answer. For the secant method, use the first guess from Newton’s method.

$f(x)={x}^{2}+2x+1,{x}_{0}=1$

정답·풀이 보기

뉴턴 방법: $11$ 번 반복, 할선법: $16$ 번 반복

원본 교재 풀이(영어)

Newton: $11$ iterations, secant: $16$ iterations

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.9절 · 48번우리말 번역

$\ln (x+2)=\frac{1}{2}$ 의 근을 소수 넷째 자리까지 정확하게 구하세요.

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$-0.3513$

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