빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

뉴턴 방법

접선을 되풀이해 방정식의 근을 수치로 찾는다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

77문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax 2권 · 5.1절 · 55번우리말 풀이

뉴턴 방법은 f(x)=0f(x)=0 의 해를 어림하는 방법으로, 처음 근삿값 x0x_0 에서 출발하여 xn+1=xn−f(xn)f′(xn)x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)} 로 수열을 차례로 정합니다. 주어진 ff 와 x0x_0 에 대하여 xn+1x_{n+1} 의 식을 쓰세요. 수열이 수렴하는 것으로 보이면 해 xx 의 정확한 식을 구하고, xx 를 소수 넷째 자리까지 구한 뒤, xnx_n 이 xx 와 소수 넷째 자리까지 같아지는 가장 작은 nn 을 구하세요.

[계산기 사용] f(x)=(x−1)2−2, x0=2f(x)=(x-1)^2-2,\ x_0=2

영어 원문 보기

Newton’s method seeks to approximate a solution f(x)=0f(x)=0 that starts with an initial approximation x0{x}_{0} and successively defines a sequence xn+1=xn−f(xn)f′(xn).{x}_{n+1}={x}_{n}-\frac{f({x}_{n})}{{f}^{'}({x}_{n})}. For the given choice of ff and x0,{x}_{0}, write out the formula for xn+1.{x}_{n+1}. If the sequence appears to converge, give an exact formula for the solution x,x, then identify the limit xx accurate to four decimal places and the smallest nn such that xn{x}_{n} agrees with xx up to four decimal places.

[T] f(x)=(x−1)2−2,f(x)={(x-1)}^{2}-2, x0=2{x}_{0}=2

답 쓰고 채점
풀이 보기

뉴턴 방법은 접선과 xx축의 교점으로 근을 점점 정확히 찾는 점화식이에요. 식을 간단히 하면 계산이 쉬워져요.

  1. 1

    f′f' 를 구해서 점화식을 써요. f(x)=(x−1)2−2f(x)=(x-1)^2-2 이니 f′(x)=2(x−1)f'(x)=2(x-1) 이에요. xn+1=xn−(xn−1)2−22(xn−1)x_{n+1}=x_n-\frac{(x_n-1)^2-2}{2(x_n-1)}

  2. 2

    식을 간단히 해요. yn=xn−1y_n=x_n-1 로 두면 yn+1=yn−yn2−22yn=yn2+1yny_{n+1}=y_n-\dfrac{y_n^2-2}{2y_n}=\dfrac{y_n}{2}+\dfrac1{y_n} 이고, x0=2x_0=2 이니 y0=1y_0=1 이에요.

  3. 3

    극한값(해)을 구해요. 수렴한다면 극한 yy 는 y=y2+1yy=\dfrac y2+\dfrac1y, 즉 y2=2y^2=2 를 만족해요. 처음부터 yn>0y_n>0 이므로 y=2y=\sqrt2, 따라서 x=1+2≈2.4142x=1+\sqrt2\approx2.4142 예요. (원래 방정식 (x−1)2=2(x-1)^2=2 의 큰 근과 같아요.)

  4. 4

    항을 차례로 계산해요.

    nn yny_n xn=1+ynx_n=1+y_n
    0 1 2
    1 1.5 2.5
    2 1.416667 2.416667
    3 1.414216 2.414216
    4 1.414214 2.414214
  5. 5

    처음으로 2.41422.4142 와 같아지는 nn 을 찾아요. x2≈2.4167x_2\approx2.4167 은 넷째 자리가 달라요. x3≈2.4142x_3\approx2.4142 부터는 소수 넷째 자리까지 xx 와 같아요. 그래서 가장 작은 nn 은 33 이에요.

답

xn+1=xn−(xn−1)2−22(xn−1)x_{n+1}=x_n-\dfrac{(x_n-1)^2-2}{2(x_n-1)}, x=1+2≈2.4142x=1+\sqrt2\approx2.4142, n=3n=3

자주 하는 실수

f′(x)f'(x) 를 (x−1)(x-1) 로 쓰고 22 를 빼먹어 점화식의 분모가 틀리는 실수가 있어요.

참고: 원본 교재의 답과 다르게 풀었어요 — 원본은 $n=5$ 라고 했으나 직접 계산하면 $x_3=2.414216\ldots$ 가 이미 $2.4142$ 와 소수 넷째 자리까지 같음($x_4$ 는 7자리가 같음). 원본이 더 많은 자리를 요구했거나 번호를 달리 센 것으로 보이며 사람이 확인 필요. 나머지(점화식, $1+\sqrt2$, $2.4142$)는 일치.

원본 교재 풀이(영어)

xn+1=xn−((xn−1)2−2)/2(xn−1);{x}_{n+1}={x}_{n}-({({x}_{n}-1)}^{2}-2)/2({x}_{n}-1); x=1+2,x=1+\sqrt{2}, x≈2.4142,x\approx 2.4142, n=5n=5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 8번
# 뉴턴 방법계산도전
2.OpenStax 1권 · 4.9절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 4.1절 · 2번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 1권 · 4.9절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=x3+2x+1f(x)={x}^{3}+2x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=x3+2x+1f(x)={x}^{3}+2x+1

정답·풀이 보기

F(xn)=xn−xn3+2xn+13xn2+2F({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{x}_{n}{}^{3}+2{x}_{n}+1}{3{x}_{n}{}^{2}+2}

원본 교재 풀이(영어)

F(xn)=xn−xn3+2xn+13xn2+2F({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{x}_{n}{}^{3}+2{x}_{n}+1}{3{x}_{n}{}^{2}+2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 4번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 1권 · 4.9절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 16번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 1권 · 4.9절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=exf(x)={e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=exf(x)={e}^{x}

정답·풀이 보기

F(xn)=xn−exnexnF({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{e}^{{x}_{n}}}{{e}^{{x}_{n}}}

원본 교재 풀이(영어)

F(xn)=xn−exnexnF({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{e}^{{x}_{n}}}{{e}^{{x}_{n}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 1권 · 4.9절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=x3+3xexf(x)={x}^{3}+3x{e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=x3+3xexf(x)={x}^{3}+3x{e}^{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 34번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 뉴턴의 방법과 약간 다른 반복식 xn+1=xn−cf(xn){x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}) 을 사용하여 f(x)=0f(x)=0 을 푸세요. c=0c=0 인 경우를 제외하고, 수렴하는 cc 와 수렴하지 않는 cc 를 각각 구하세요.

f(x)=x2−4,f(x)={x}^{2}-4, (x0=0{x}_{0}=0)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve f(x)=0f(x)=0 using the iteration xn+1=xn−cf(xn),{x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}), which differs slightly from Newton’s method. Find a cc that works and a cc that fails to converge, with the exception of c=0.c=0.

f(x)=x2−4,f(x)={x}^{2}-4, with x0=0{x}_{0}=0

정답·풀이 보기

∣c∣>0.5|c|>0.5 이면 수렴하지 않고, ∣c∣≤0.5|c|\le 0.5 이면 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

∣c∣>0.5|c|>0.5 fails, ∣c∣≤0.5|c|\le 0.5 works

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 30번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 1권 · 4.9절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 뉴턴의 방법과 약간 다른 반복식 xn+1=xn−cf(xn){x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}) 을 사용하여 f(x)=0f(x)=0 을 푸세요. c=0c=0 인 경우를 제외하고, 수렴하는 cc 와 수렴하지 않는 cc 를 각각 구하세요.

f(x)=x2−4x+3,f(x)={x}^{2}-4x+3, (x0=2{x}_{0}=2)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve f(x)=0f(x)=0 using the iteration xn+1=xn−cf(xn),{x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}), which differs slightly from Newton’s method. Find a cc that works and a cc that fails to converge, with the exception of c=0.c=0.

f(x)=x2−4x+3,f(x)={x}^{2}-4x+3, with x0=2{x}_{0}=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 58번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 1권 · 4.9절 · 8번대학 수준우리말 번역

뉴턴의 방법에서 ‘‘c′′``c'' 의 값은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the value of ‘‘c′′``c'' for Newton’s method?

정답·풀이 보기

c=1f′(xn)c=\frac{1}{{f}^{'}({x}_{n})}

원본 교재 풀이(영어)

c=1f′(xn)c=\frac{1}{{f}^{'}({x}_{n})}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 2번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 1권 · 4.9절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 과

b. x0=2{x}_{0}=2

에서 시작하여, 주어진 반복법을 이용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 계산하세요.

xn+1=xn2−12{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}-\frac{1}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=xn2−12{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}-\frac{1}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 4.1절 · 1번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 1권 · 4.9절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 과

b. x0=2{x}_{0}=2

에서 시작하여, 주어진 반복법을 이용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 계산하세요.

xn+1=2xn(1−xn){x}_{n+1}=2{x}_{n}(1-{x}_{n})

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=2xn(1−xn){x}_{n+1}=2{x}_{n}(1-{x}_{n})

정답·풀이 보기

a. x1=1225,x2=312625;{x}_{1}=\frac{12}{25},{x}_{2}=\frac{312}{625}; b. x1=−4,x2=−40{x}_{1}=-4,{x}_{2}=-40

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=1225,x2=312625;{x}_{1}=\frac{12}{25},{x}_{2}=\frac{312}{625}; b. x1=−4,x2=−40{x}_{1}=-4,{x}_{2}=-40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 26번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 1권 · 4.9절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=xn{x}_{n+1}=\sqrt{{x}_{n}}

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=xn{x}_{n+1}=\sqrt{{x}_{n}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 4.1절 · 17번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 1권 · 4.9절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=1xn{x}_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{{x}_{n}}}

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=1xn{x}_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{{x}_{n}}}

정답·풀이 보기

a. x1=1.291,x2=0.8801;{x}_{1}=1.291,{x}_{2}=0.8801; b. x1=0.7071,x2=1.189{x}_{1}=0.7071,{x}_{2}=1.189

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=1.291,x2=0.8801;{x}_{1}=1.291,{x}_{2}=0.8801; b. x1=0.7071,x2=1.189{x}_{1}=0.7071,{x}_{2}=1.189

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 28번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 1권 · 4.9절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=3xn(1−xn){x}_{n+1}=3{x}_{n}(1-{x}_{n})

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=3xn(1−xn){x}_{n+1}=3{x}_{n}(1-{x}_{n})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 42번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 1권 · 4.9절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=xn2+xn−2{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}+{x}_{n}-2

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=xn2+xn−2{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}+{x}_{n}-2

정답·풀이 보기

a. x1=−2625,x2=−1224625;{x}_{1}=-\frac{26}{25},{x}_{2}=-\frac{1224}{625}; b. x1=4,x2=18{x}_{1}=4,{x}_{2}=18

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=−2625,x2=−1224625;{x}_{1}=-\frac{26}{25},{x}_{2}=-\frac{1224}{625}; b. x1=4,x2=18{x}_{1}=4,{x}_{2}=18

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 22번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 1권 · 4.9절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=12xn−1{x}_{n+1}=\frac{1}{2}{x}_{n}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=12xn−1{x}_{n+1}=\frac{1}{2}{x}_{n}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 1권 · 4.9절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 아래의 값에서 시작하세요.

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 그리고

b. x0=2.{x}_{0}=2.

주어진 반복법을 사용하여 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=∣xn∣{x}_{n+1}=|{x}_{n}|

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=∣xn∣{x}_{n+1}=|{x}_{n}|

정답·풀이 보기

a. x1=610,x2=610;{x}_{1}=\frac{6}{10},{x}_{2}=\frac{6}{10}; b. x1=2,x2=2{x}_{1}=2,{x}_{2}=2

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=610,x2=610;{x}_{1}=\frac{6}{10},{x}_{2}=\frac{6}{10}; b. x1=2,x2=2{x}_{1}=2,{x}_{2}=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 24번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 1권 · 4.9절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 뉴턴의 방법과 컴퓨터 또는 계산기를 사용하여 소수 넷째 자리까지 푸세요. 정확한 근이 아닌 임의의 초깃값 x0{x}_{0} 을 선택하세요.

x2−10=0{x}^{2}-10=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve to four decimal places using Newton’s method and a computer or calculator. Choose any initial guess x0{x}_{0} that is not the exact root.

x2−10=0{x}^{2}-10=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 28번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 1권 · 4.9절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 뉴턴의 방법과 컴퓨터 또는 계산기를 사용하여 소수 넷째 자리까지 푸세요. 정확한 근이 아닌 임의의 초깃값 x0{x}_{0} 을 선택하세요.

x4−100=0{x}^{4}-100=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve to four decimal places using Newton’s method and a computer or calculator. Choose any initial guess x0{x}_{0} that is not the exact root.

x4−100=0{x}^{4}-100=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3.1623 or −3.16233.1623\,\text{or}\,-3.1623

원본 교재 풀이(영어)

3.1623 or −3.16233.1623\,\text{or}\,-3.1623

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 12번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 1권 · 4.9절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 뉴턴의 방법과 컴퓨터 또는 계산기를 사용하여 소수 넷째 자리까지 푸세요. 정확한 근이 아닌 임의의 초깃값 x0{x}_{0} 을 선택하세요.

x2−x=0{x}^{2}-x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve to four decimal places using Newton’s method and a computer or calculator. Choose any initial guess x0{x}_{0} that is not the exact root.

x2−x=0{x}^{2}-x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 22번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)