미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5장 복습 · 1번

OpenStax 1권 · 5장 복습 · 1번우리말 번역

모든 $x$ 에 대해 $f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ 이면, 우측 끝점 법칙은 적분 ${\int }_{a}^{b}f(x)$ 의 값을 과소평가한다. 그래프를 이용하여 답을 뒷받침하세요.

영어 원문 보기

If $f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ for all $x,$ then the right-hand rule underestimates the integral ${\int }_{a}^{b}f(x).$ Use a graph to justify your answer.

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5장 복습 · 7번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{와}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 사용하여 값을 구하세요.

$y={x}^{2}\sin x$ , 구간 $[0,\pi ]$

다 풀었으면 정답 확인

${L}_{4}=5.364,{R}_{4}=5.364$ , 정확한 값: 5.870