미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5장 복습 · 7번

OpenStax 1권 · 5장 복습 · 7번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{와}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 사용하여 값을 구하세요.

$y={x}^{2}\sin x$ , 구간 $[0,\pi ]$

영어 원문 보기

Evaluate the Riemann sums ${L}_{4}\,\text{and}\,{R}_{4}$ for the following functions over the specified interval. Compare your answer with the exact answer, when possible, or use a calculator to determine the answer.

$y={x}^{2}\sin x$ over $[0,\pi ]$

정답·풀이 보기

${L}_{4}=5.364,{R}_{4}=5.364$ , 정확한 값: 5.870

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{4}=5.364,{R}_{4}=5.364,$ exact answer: 5.870

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5장 복습 · 5번우리말 번역

다음 함수에 대해 주어진 구간에서 리만 합 ${L}_{4}\,\text{그리고}\,{R}_{4}$ 의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 답과 비교하고, 그렇지 않으면 계산기를 이용하여 답을 구하세요.

$y=3{x}^{2}-2x+1$ , 구간 $[-1,1]$

다 풀었으면 정답 확인

${L}_{4}=5.25,{R}_{4}=3.25$ , 정확한 답: 4

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