미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5장 복습 · 15번

OpenStax 1권 · 5장 복습 · 15번우리말 번역

부정적분을 구하세요.

$\int \frac{4{x}^{2}}{\sqrt{1-{x}^{6}}}dx$

영어 원문 보기

Find the antiderivative.

$\int \frac{4{x}^{2}}{\sqrt{1-{x}^{6}}}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}{\sin }^{-1}({x}^{3})+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}{\sin }^{-1}({x}^{3})+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi /4}\sec \theta \tan \theta d\theta$

다 풀었으면 정답 확인

$F(x)=\sec x,F\left(\frac{\pi }{4}\right)-F(0)=\sqrt{2}-1$