미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5장 복습 · 17번

OpenStax 1권 · 5장 복습 · 17번우리말 번역

도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dt}{\int }_{0}^{t}\frac{\sin x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}dx$

영어 원문 보기

Find the derivative.

$\frac{d}{dt}{\int }_{0}^{t}\frac{\sin x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sin t}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sin t}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{\pi /4}^{\pi /2}{\csc }^{2}\theta d\theta$

다 풀었으면 정답 확인

$F(x)=-\cot (x),F\left(\frac{\pi }{2}\right)-F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1$