미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5장 복습 · 25번

OpenStax 1권 · 5장 복습 · 25번우리말 번역

처음 0.5초 동안 총알의 평균 속도는 얼마인가요?

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What is the average velocity of the bullet for the first half-second?

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$\frac{19117}{12}\text{ft/sec},\text{or}\,1593\,\text{ft/sec}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{19117}{12}\text{ft/sec},\text{or}\,1593\,\text{ft/sec}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 62번우리말 번역

태양과 행성 사이의 만유인력의 크기는 $F(\theta )=\frac{GmM}{{r}^{2}(\theta )}$ 이다. 여기서 m 은 행성의 질량, M 은 태양의 질량, G 는 만유인력 상수이고, $r(\theta )$ 는 행성이 궤도의 장축과 각 θ 를 이룰 때 태양과 행성 사이의 거리이다. M, m 과 타원의 매개변수 a, b (장축과 단축의 반 길이)가 주어졌다고 가정할 때, 태양과 행성 사이의 평균 만유인력을 $G,m,M,a,b$ 로 나타내는 적분을 세우세요. 단, 값을 구하지는 마세요.

다 풀었으면 정답 확인

평균 만유인력 = $\frac{GmM}{2\pi }{\int }_{0}^{2\pi }\frac{1}{{\left(a+\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}\cos \theta \right)}^{2}}d\theta .$

이 문제로 이어서 풀기

# 미적분의 기본정리활용자동 분류