미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5장 복습 · 3번

OpenStax 1권 · 5장 복습 · 3번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓. 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요. 모든 함수 $f$ 와 $g$ 는 각각의 정의역에서 연속이라고 가정합니다.

모든 $x\in [a,b]$ 에 대해 $f(x)\le g(x)$ 이면 ${\int }_{a}^{b}f(x)\le {\int }_{a}^{b}g(x)$ 이다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False. Justify your answer with a proof or a counterexample. Assume all functions $f$ and $g$ are continuous over their domains.

If $f(x)\le g(x)$ for all $x\in [a,b],$ then ${\int }_{a}^{b}f(x)\le {\int }_{a}^{b}g(x).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5장 복습 · 1번우리말 번역

모든 $x$ 에 대해 $f(x)>0,{f}^{'}(x)>0$ 이면, 우측 끝점 법칙은 적분 ${\int }_{a}^{b}f(x)$ 의 값을 과소평가한다. 그래프를 이용하여 답을 뒷받침하세요.

다 풀었으면 정답 확인

거짓

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