정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 2번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 극한을 적분으로 나타내세요.

$[0,2]$ 에서 $\lim_{n\to \infty }\sum_{i=1}^{n}\left(5{\left({x}_{i}^{*}\right)}^{2}-3{\left({x}_{i}^{*}\right)}^{3}\right)\Delta x$

영어 원문 보기

In the following exercises, express the limits as integrals.

$\lim_{n\to \infty }\sum_{i=1}^{n}\left(5{\left({x}_{i}^{*}\right)}^{2}-3{\left({x}_{i}^{*}\right)}^{3}\right)\Delta x$ over $[0,2]$

정답·풀이 보기

${\int }_{0}^{2}(5{x}^{2}-3{x}^{3})dx$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{0}^{2}(5{x}^{2}-3{x}^{3})dx$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 극한을 적분으로 나타내세요.

$\lim_{n\to \infty }\sum_{i=1}^{n}{\cos }^{2}\left(2\pi {x}_{i}^{*}\right)\Delta x$ , 구간 $[0,1]$ 에서

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{0}^{1}{\cos }^{2}(2\pi x)dx$