정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 26번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 왼쪽(L) 끝점과 오른쪽(R) 끝점에서의 값의 평균을 이용하여, 주어진 점들의 목록을 지나는 그래프를 가진 구간별로 정의된 일차함수의 적분을 주어진 구간에서 계산하세요.

구간 $[0,8]$ 에서 $\{(0,2),(1,0),(3,5),(5,5),(6,2),(8,0)\}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use averages of values at the left (L) and right (R) endpoints to compute the integrals of the piecewise linear functions with graphs that pass through the given list of points over the indicated intervals.

$\{(0,2),(1,0),(3,5),(5,5),(6,2),(8,0)\}$ over $[0,8]$

정답·풀이 보기

$L=2+0+10+5+4=21,R=0+10+10+2+0=22,\frac{L+R}{2}=21.5$

원본 교재 풀이(영어)

$L=2+0+10+5+4=21,R=0+10+10+2+0=22,\frac{L+R}{2}=21.5$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 30번우리말 번역

${\int }_{0}^{4}f(x)dx=5$ 이고 ${\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3$ 이며 ${\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1$ 이고 ${\int }_{0}^{2}g(x)dx=2$ 라고 하자. 다음 연습문제에서, 적분을 계산하세요.

${\int }_{2}^{4}(f(x)+g(x))dx$

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{2}^{4}f(x)dx+{\int }_{2}^{4}g(x)dx=8-3=5$

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# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류