정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 30번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 30번우리말 번역

${\int }_{0}^{4}f(x)dx=5$ 이고 ${\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3$ 이며 ${\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1$ 이고 ${\int }_{0}^{2}g(x)dx=2$ 라고 하자. 다음 연습문제에서, 적분을 계산하세요.

${\int }_{2}^{4}(f(x)+g(x))dx$

영어 원문 보기

Suppose that ${\int }_{0}^{4}f(x)dx=5$ and ${\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3,$ and ${\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1$ and ${\int }_{0}^{2}g(x)dx=2.$ In the following exercises, compute the integrals.

${\int }_{2}^{4}(f(x)+g(x))dx$

정답·풀이 보기

${\int }_{2}^{4}f(x)dx+{\int }_{2}^{4}g(x)dx=8-3=5$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{2}^{4}f(x)dx+{\int }_{2}^{4}g(x)dx=8-3=5$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 비교 정리를 이용하세요.

${\int }_{-2}^{3}(x-3)(x+2)dx\le 0$ 임을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

피적분함수는 $[-2,3]$ 에서 음수이다.

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