정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 46번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 비교 정리를 이용하세요.

${\int }_{-2}^{3}(x-3)(x+2)dx\le 0$ 임을 보이세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the comparison theorem.

Show that ${\int }_{-2}^{3}(x-3)(x+2)dx\le 0.$

정답·풀이 보기

피적분함수는 $[-2,3]$ 에서 음수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The integrand is negative over $[-2,3].$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, a와 b 사이에서 f의 평균값 f_평균을 구하고, $f(c)={f}_{\text{평균}}$ 인 점 c를 구하세요.

$f(x)=(3-|x|),a=-3,b=3$

다 풀었으면 정답 확인

$c=\pm \frac{3}{2}$ 일 때 $\frac{3}{2}$