정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 34번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 34번우리말 번역

다음과 같다고 하자. ${\int }_{0}^{4}f(x)dx=5$ 이고 ${\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3$ , 또 ${\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1$ 이고 ${\int }_{0}^{2}g(x)dx=2$ . 다음 문제에서 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{2}^{4}(4f(x)-3g(x))dx$

영어 원문 보기

Suppose that ${\int }_{0}^{4}f(x)dx=5$ and ${\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3,$ and ${\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1$ and ${\int }_{0}^{2}g(x)dx=2.$ In the following exercises, compute the integrals.

${\int }_{2}^{4}(4f(x)-3g(x))dx$

정답·풀이 보기

$4{\int }_{2}^{4}f(x)dx-3{\int }_{2}^{4}g(x)dx=32+9=41$

원본 교재 풀이(영어)

$4{\int }_{2}^{4}f(x)dx-3{\int }_{2}^{4}g(x)dx=32+9=41$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 비교 정리를 이용하세요.

${\int }_{-\pi /4}^{\pi /4}\cos tdt\ge \pi \sqrt{2}/4$ 임을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\cos (t)\ge \frac{\sqrt{2}}{2}$ . 구간의 길이를 곱하면 부등식을 얻는다.

이 문제로 이어서 풀기

# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류