정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 44번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 ${\int }_{0}^{1}xdx=\frac{1}{2},{\int }_{0}^{1}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}$ , 그리고 ${\int }_{0}^{1}{x}^{3}dx=\frac{1}{4}$ 임이 주어졌을 때, 적분을 계산하세요.

${\int }_{0}^{1}(7-5{x}^{3})dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, given that ${\int }_{0}^{1}xdx=\frac{1}{2},{\int }_{0}^{1}{x}^{2}dx=\frac{1}{3},$ and ${\int }_{0}^{1}{x}^{3}dx=\frac{1}{4},$ compute the integrals.

${\int }_{0}^{1}(7-5{x}^{3})dx$

정답·풀이 보기

$7-\frac{5}{4}=\frac{23}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$7-\frac{5}{4}=\frac{23}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 a 와 b 사이에서 f 의 평균값 f_평균을 구하고, $f(c)={f}_{\text{평균}}$ 인 점 c 를 구하세요.

$f(x)=\cos x,a=0,b=2\pi$

다 풀었으면 정답 확인

${f}_{\text{ave}}=0;c=\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}$

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# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류