정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 56번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 a 와 b 사이에서 f 의 평균값 f_평균을 구하고, $f(c)={f}_{\text{평균}}$ 인 점 c 를 구하세요.

$f(x)=\cos x,a=0,b=2\pi$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the average value f_ave of f between a and b, and find a point c, where $f(c)={f}_{\text{ave}}.$

$f(x)=\cos x,a=0,b=2\pi$

정답·풀이 보기

${f}_{\text{ave}}=0;c=\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{\text{ave}}=0;c=\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 34번우리말 번역

다음과 같다고 하자. ${\int }_{0}^{4}f(x)dx=5$ 이고 ${\int }_{0}^{2}f(x)dx=-3$ , 또 ${\int }_{0}^{4}g(x)dx=-1$ 이고 ${\int }_{0}^{2}g(x)dx=2$ . 다음 문제에서 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{2}^{4}(4f(x)-3g(x))dx$

다 풀었으면 정답 확인

$4{\int }_{2}^{4}f(x)dx-3{\int }_{2}^{4}g(x)dx=32+9=41$

이 문제로 이어서 풀기

# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류