정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 52번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 52번우리말 번역

다음 연습 문제에서, a 와 b 사이에서 f 의 평균값 f_평균 을 구하고, $f(c)={f}_{\text{ave}}$ 를 만족하는 점 c 를 구하세요.

$f(x)={x}^{5},a=-1,b=1$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the average value f_ave of f between a and b, and find a point c, where $f(c)={f}_{\text{ave}}.$

$f(x)={x}^{5},a=-1,b=1$

정답·풀이 보기

${f}_{\text{ave}}=0;c=0$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{\text{ave}}=0;c=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)$ 와 x축 사이의 부호 있는 넓이의 합을 구하세요.

${\int }_{2}^{4}{(x-3)}^{3}dx$ (힌트: f 의 그래프를 보세요.)

다 풀었으면 정답 확인

피적분함수는 $x=3$ 에 대해 반대칭이다. 적분값은 0이다.