정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.2절 · 8번

OpenStax 1권 · 5.2절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 L_n 또는 R_n 에 대해 $n\to \infty$ 일 때의 극한을 정적분으로 나타내고, 알맞은 구간을 밝히세요.

${R}_{n}=\frac{3}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(3+3\frac{i}{n}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, given L_n or R_n as indicated, express their limits as $n\to \infty$ as definite integrals, identifying the correct intervals.

${R}_{n}=\frac{3}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(3+3\frac{i}{n}\right)$

정답·풀이 보기

${\int }_{3}^{6}xdx$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{3}^{6}xdx$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 5.2절 · 17번우리말 번역

물체가 48피트의 높이에서 똑바로 위로 던져졌으며, 속도(단위: ft/s)는 $v(t) = -32t+64$ 로 주어진다. 여기서 $t$ 의 단위는 초이다.

(a) 물체의 최대 속도를 구하세요. (b) 물체의 최대 변위를 구하세요. (c) 최대 변위가 일어나는 때는 언제인지 구하세요. (d) 물체의 높이가 0이 되는 때는 언제인지 구하세요. (힌트: 변위가 $-48$ ft 가 되는 때를 구하세요.)

다 풀었으면 정답 확인

(a) 64ft/s (b) 64ft (c) $t=2$ (d) $t=2+\sqrt{7}\approx 4.65$ 초

이 문제로 이어서 풀기

# 정적분의 뜻과 성질계산자동 분류