미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.3절 · 16번

OpenStax 1권 · 5.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{{e}^{x}}\ln {u}^{2}du$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Fundamental Theorem of Calculus, Part 1, to find each derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{{e}^{x}}\ln {u}^{2}du$

정답·풀이 보기

$\ln ({e}^{2x})\frac{d}{dx}{e}^{x}=2x{e}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln ({e}^{2x})\frac{d}{dx}{e}^{x}=2x{e}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 피적분함수의 근을 찾아 절댓값을 없앤 다음, 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 값을 구하세요.

${\int }_{-\pi /2}^{\pi /2}|\sin t|dt$

다 풀었으면 정답 확인

$-{\int }_{-\pi /2}^{0}\sin tdt+{\int }_{0}^{\pi /2}\sin tdt=2$