미적분의 기본정리 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.3절 · 28번

OpenStax 1권 · 5.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-2}^{3}({x}^{2}+3x-5)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{-2}^{3}({x}^{2}+3x-5)dx$

정답·풀이 보기

$F(x)=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{3{x}^{2}}{2}-5x,F(3)-F(-2)=-\frac{35}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{3{x}^{2}}{2}-5x,F(3)-F(-2)=-\frac{35}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-2}^{-1}\left(\frac{1}{{t}^{2}}-\frac{1}{{t}^{3}}\right)dt$

다 풀었으면 정답 확인

$F(t)=-\frac{1}{t}+\frac{1}{2{t}^{2}},F(-1)-F(-2)=\frac{7}{8}$