빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

미적분의 기본정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 5.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

∫23(t2−9)(4−t2)dt{\int }_{2}^{3}({t}^{2}-9)(4-{t}^{2})dt

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

∫23(t2−9)(4−t2)dt{\int }_{2}^{3}({t}^{2}-9)(4-{t}^{2})dt

정답·풀이 보기

F(x)=−t55+13t33−36t,F(3)−F(2)=6215F(x)=-\frac{{t}^{5}}{5}+\frac{13{t}^{3}}{3}-36t,F(3)-F(2)=\frac{62}{15}

원본 교재 풀이(영어)

F(x)=−t55+13t33−36t,F(3)−F(2)=6215F(x)=-\frac{{t}^{5}}{5}+\frac{13{t}^{3}}{3}-36t,F(3)-F(2)=\frac{62}{15}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여, N=10N=10 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균 T10을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] [1,4][1,4] 에서 ∫4x2dx\int \frac{4}{{x}^{2}}dx

다 풀었으면 정답 확인

T10=3.058,∫144x2dx=3{T}_{10}=3.058,{\int }_{1}^{4}\frac{4}{{x}^{2}}dx=3

이 문제로 이어서 풀기
# 미적분의 기본정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「미적분의 기본정리」 문제 목록으로