정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.4절 · 21번

OpenStax 1권 · 5.4절 · 21번우리말 번역

공을 높이 1.5 m 에서 처음 속력 40 m/sec 로 위로 던졌다. 중력에 의한 가속도는 −9.8 m/sec² 이다. 공기 저항을 무시할 때, 공을 던진 지 t 초 후부터 땅에 되돌아오기 전까지 공의 속도 $v(t)$ 와 높이 $h(t)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

A ball is thrown upward from a height of 1.5 m at an initial speed of 40 m/sec. Acceleration resulting from gravity is −9.8 m/sec². Neglecting air resistance, solve for the velocity $v(t)$ and the height $h(t)$ of the ball t seconds after it is thrown and before it returns to the ground.

정답·풀이 보기

$v(t)=40-9.8t\text{m/sec};h(t)=1.5+40t-4.9{t}^{2}$ m/s

원본 교재 풀이(영어)

$v(t)=40-9.8t\text{m/sec};h(t)=1.5+40t-4.9{t}^{2}$ m/s

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.4절 · 9번우리말 번역

정N각형(변의 길이가 모두 s로 같은 N개의 변으로 이루어진 다각형으로, 예를 들어 정오각형이나 정육각형)의 둘레는 Ns입니다. 정N각형에서 각 변의 길이가 1 단위에서 2 단위로 늘어날 때 둘레의 증가량을 나타내는 적분을 쓰고, 그 적분의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{1}^{2}Nds=N$

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