정적분의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.4절 · 43번

OpenStax 1권 · 5.4절 · 43번우리말 번역

[계산기 사용] 함께 주어진 그래프는 앞의 표의 자료에 가장 잘 맞는 이차함수 $a(t)=-0.70{t}^{2}+1.44t+10.44$ 를 나타낸 것입니다. $a(t)$ 의 평균값을 구하여 $t=0$ 부터 $t=5$ 까지의 평균 가속도를 어림하세요.

자료와 그 자료에 매우 가깝게 들어맞는 곡선을 나타낸 그래프이다.

영어 원문 보기

[T] The accompanying graph plots the best quadratic fit, $a(t)=-0.70{t}^{2}+1.44t+10.44,$ to the data from the preceding table. Compute the average value of $a(t)$ to estimate the average acceleration between $t=0$ and $t=5.$

A graph of the data and a curve that closely approximates the data.

정답·풀이 보기

평균 가속도는 $-\frac{0.7}{3}{t}^{3}+\frac{1.44}{2}{t}^{2}+10.44t{|}_{0}^{5}=-\frac{0.7}{3}({5}^{3})+10.44(5)\approx 41$ mph/s 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Average acceleration is $-\frac{0.7}{3}{t}^{3}+\frac{1.44}{2}{t}^{2}+10.44t{|}_{0}^{5}=-\frac{0.7}{3}({5}^{3})+10.44(5)\approx 41$ mph/s

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.2절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 극한을 적분으로 나타내세요.

$[0,2]$ 에서 $\lim_{n\to \infty }\sum_{i=1}^{n}\left(5{\left({x}_{i}^{*}\right)}^{2}-3{\left({x}_{i}^{*}\right)}^{3}\right)\Delta x$

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{0}^{2}(5{x}^{2}-3{x}^{3})dx$

이 문제로 이어서 풀기

# 정적분의 뜻과 성질그래프·표 해석자동 분류