치환적분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번

OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 변수 변환을 이용하여 부정적분을 구하세요.

$\int {(11x-7)}^{-3}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a suitable change of variables to determine the indefinite integral.

$\int {(11x-7)}^{-3}dx$

정답·풀이 보기

$\int {(11x-7)}^{-3}\mathrm{dx}=-\frac{1}{22{(11x-7)}^{2}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\int {(11x-7)}^{-3}\mathrm{dx}=-\frac{1}{22{(11x-7)}^{2}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.5절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 항이 50개인 왼쪽 리만 합으로 곡선 아래의 넓이를 어림한 다음, 치환을 이용하여 정확한 답을 구하세요.

[계산기 사용] $y=\frac{x}{{({x}^{2}+1)}^{2}}$ , 구간 $[-1,1]$

다 풀었으면 정답 확인

${L}_{50}=-0.006399$ … 정확한 넓이는 0이다.

# 치환적분법계산자동 분류