넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6장 복습 · 15번

OpenStax 1권 · 6장 복습 · 15번우리말 번역

원점을 중심으로 하고 반지름이 $4$ 인 원판 위에서 $\rho =\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 일 때의 질량을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the mass of $\rho =\frac{1}{{x}^{2}+1}$ on a disk centered at the origin with radius $4.$

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$\pi \ln 17$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi \ln 17$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6장 복습 · 17번우리말 번역

$y={x}^{5}$ 와 $y=\sqrt{x}$ 로 둘러싸인 영역에서 $\rho =1$ 일 때의 질량과 질량중심을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

질량: $\frac{1}{2}$ , 질량중심: $\left(\frac{18}{35},\frac{9}{22}\right)$