넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6장 복습 · 17번

OpenStax 1권 · 6장 복습 · 17번우리말 번역

$y={x}^{5}$ 와 $y=\sqrt{x}$ 로 둘러싸인 영역에서 $\rho =1$ 일 때의 질량과 질량중심을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the mass and the center of mass of $\rho =1$ on the region bounded by $y={x}^{5}$ and $y=\sqrt{x}.$

정답·풀이 보기

질량: $\frac{1}{2}$ , 질량중심: $\left(\frac{18}{35},\frac{9}{22}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

Mass: $\frac{1}{2},$ center of mass: $\left(\frac{18}{35},\frac{9}{22}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 요구하는 곡선의 길이를 구하세요.

$y=0$ 에서 $y=4$ 까지 $x=3-\sqrt{y}$ 에 대한 $y$ 의 길이

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\sqrt{17}+\frac{1}{8}\ln \left(33+8\sqrt{17}\right)$