넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.1절 · 29번

OpenStax 1권 · 6.1절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식의 그래프를 그리고, 곡선 사이 영역의 넓이를 색칠하세요. x축 또는 y축 중 더 편리해 보이는 쪽에 대해 적분하여 그 넓이를 구하세요.

$x={y}^{3}+2{y}^{2}+1\,\text{그리고}\,x=-{y}^{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the equations and shade the area of the region between the curves. Determine its area by integrating over the x-axis or y-axis, whichever seems more convenient.

$x={y}^{3}+2{y}^{2}+1\,\text{and}\,x=-{y}^{2}+1$

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이 그림에는 두 개의 그래프가 있다. 두 그래프는 방정식 x=-y^2+1 과 x=y^3+2y^2 의 그래프이다. 두 그래프는 서로 만나며, 그 사이에 두 개의 영역을 이룬다.

$\frac{27}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

This figure is has two graphs. They are the equations x=-y^2+1 and x=y^3+2y^2. The graphs intersect, forming two regions in between them.

$\frac{27}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.1절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 방정식으로 유계인 영역의 정확한 넓이를 가능하면 구하세요. 교점을 해석적으로 구할 수 없으면, 계산기를 사용하여 교점을 소수 셋째 자리까지 어림하고 그 영역의 넓이를 어림하세요.

[계산기 사용] $y=\cos \,x,y={e}^{x},x=-\pi ,\,\text{그리고}\,x=0$

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$1.429$

이 문제로 이어서 풀기

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류