넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.1절 · 51번

OpenStax 1권 · 6.1절 · 51번우리말 번역

거북이와 토끼: 토끼의 속력은 사인꼴 함수 $H(t)=1-\cos ((\pi t)/2)$ 로 주어지고 거북이의 속력은 $T(t) = 0.1032t$ 이다. 여기서 $t$ 는 시간(단위: 시간)이고 속력의 단위는 시간당 마일이다. $t=0$ 부터, 1시간 이후 처음으로 거북이와 토끼의 속력이 같아지는 시각까지 두 곡선 사이의 넓이를 구하세요. 이것은 무엇을 나타내는지 설명하세요. 필요하면 계산기를 사용하여 교점을 소수 셋째 자리까지 정확하게 구하세요.

영어 원문 보기

The tortoise versus the hare: The speed of the hare is given by the sinusoidal function $H(t)=1-\cos ((\pi t)/2)$ whereas the speed of the tortoise is $T(t) = 0.1032t$ where $t$ is time measured in hours and the speed is measured in miles per hour. Find the area between the curves from time $t=0$ to the first time after one hour when the tortoise and hare are traveling at the same speed. What does it represent? Use a calculator to determine the intersection points, if necessary, accurate to three decimal places.

정답·풀이 보기

$3.32$ mi 는 토끼가 거북이보다 얼마나 앞서 있는지를 나타낸다

원본 교재 풀이(영어)

$3.32$ mi represents how far ahead the hare is from the tortoise

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.1절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서, $x$ 에 대해 적분한 다음 $y$ 에 대해 적분하여 두 곡선 사이의 넓이를 구하세요. 한 방법이 다른 방법보다 더 쉬운가요? 같은 답을 얻나요?

$y={x}^{2}+2x+1\,\text{그리고}\,y=-{x}^{2}-3x+4$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{343}{24}$

이 문제로 이어서 풀기

# 넓이(여러 가지 함수)활용자동 분류