넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.1절 · 7번

OpenStax 1권 · 6.1절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식의 그래프를 그리고 곡선 사이의 영역을 색칠하세요. $x\text{축}$ 방향으로 적분하여 그 넓이를 구하세요.

$y={x}^{2}\,\text{그리고}\,y=-{x}^{2}+18x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the equations and shade the area of the region between the curves. Determine its area by integrating over the $x\text{-axis}.$

$y={x}^{2}\,\text{and}\,y=-{x}^{2}+18x$

정답·풀이 보기

이 그림에는 그래프가 두 개 있다. 두 그래프는 함수 f(x)=x^2 과 g(x)=-x^2+18x 이다. 두 그래프 사이의 영역은 색칠되어 있으며, 위로는 g(x) 로, 아래로는 f(x) 로 둘러싸여 있다. 이 영역은 제1사분면에 있다.

243 제곱단위

원본 교재 풀이(영어)

This figure is has two graphs. They are the functions f(x)=x^2 and g(x)=-x^2+18x. The region between the graphs is shaded, bounded above by g(x) and below by f(x). It is in the first quadrant.

243 square units

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 방정식의 그래프를 그리고 두 곡선 사이 영역의 넓이를 색칠하세요. 필요하면 영역을 부분 영역으로 나누어 전체 넓이를 구하세요.

구간 $x=[-1,1]$ 에서 $y={x}^{3}\,\text{와}\,y={x}^{2}-2x$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림에는 두 개의 그래프가 있다. 두 그래프는 함수 f(x)=x^3 과 g(x)=x^2-2x 이다. 두 그래프 사이에 색칠된 영역이 두 개 있다. 첫 번째 영역은 왼쪽이 직선 x=-2, 위쪽이 g(x), 아래쪽이 f(x) 로 유계이다. 두 번째 영역은 위쪽이 f(x), 아래쪽이 g(x), 오른쪽이 직선 x=2 로 유계이다.

$\frac{5}{2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류