넓이(여러 가지 함수) 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.1절 · 9번

OpenStax 1권 · 6.1절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식의 그래프를 그리고 곡선 사이 영역의 넓이를 색칠하세요. $x\text{축}$ 방향으로 적분하여 그 넓이를 구하세요.

$y=\cos \,x$ 와 $y={\cos }^{2}x$ , $x=[-\pi ,\pi ]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the equations and shade the area of the region between the curves. Determine its area by integrating over the $x\text{-axis}.$

$y=\cos \,x$ and $y={\cos }^{2}x$ on $x=[-\pi ,\pi ]$

정답·풀이 보기

이 그림에는 그래프가 두 개 있다. 함수 y=cos(x)와 y=cos^2(x)의 그래프이다. 두 그래프는 주기적이며 파동과 비슷한 모양이다. 곡선들이 서로 만나 생기는 영역이 네 개 있다. 이 영역의 넓이가 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is has two graphs. They are the functions y=cos(x) and y=cos^2(x). The graphs are periodic and resemble waves. There are four regions created by intersections of the curves. The areas are shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 가능하다면 주어진 방정식으로 둘러싸인 유계 영역의 정확한 넓이를 구하세요. 교점을 해석적으로 구할 수 없으면, 계산기를 사용하여 교점을 소수 셋째 자리까지 어림하고 그 영역의 넓이의 근삿값을 구하세요.

[계산기 사용] $y={x}^{2}\,\text{그리고}\,y=\sqrt{1-{x}^{2}}$

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$1.067$

이 문제로 이어서 풀기

# 넓이(여러 가지 함수)그래프·표 해석자동 분류