입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 14번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 14번우리말 번역

밑면은 포물선 $y=1-{x}^{2}$ 아래이고 $x\text{축}$ 위에 있는 영역이다. $y\text{축}$ 에 수직인 단면은 정사각형이다.

영어 원문 보기

The base is the region under the parabola $y=1-{x}^{2}$ and above the $x\text{-axis}.$ Slices perpendicular to the $y\text{-axis}$ are squares.

정답·풀이 보기

이 그림은 x축과 y축을 3차원 원근법으로 나타낸 것이다. x축 위의 그래프에는 포물선이 있는데, 이 포물선은 꼭짓점이 y=1에 있고 x절편이 (-1,0)과 (1,0)이다. xy평면에 수직인 정사각형 모양의 색칠된 영역이 3개 있으며, 이 영역들은 포물선의 양쪽에 닿아 있고 원점에서 멀어질수록 크기가 감소한다.

$2$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the x-axis and the y-axis in 3-dimensional perspective. On the graph above the x-axis is a parabola, which has its vertex at y=1 and x-intercepts at (-1,0) and (1,0). There are 3 square shaded regions perpendicular to the x y plane, which touch the parabola on either side, decreasing in size away from the origin.

$2$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 7.2절 · 4번우리말 번역

이 절의 기본 원리는 “_____는 넓이 함수를 적분하여 구할 수 있다.”이다.

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부피

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