입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 16번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 16번우리말 번역

밑면은 $y=x$ 와 $y={x}^{2}$ 사이의 영역이다. x축에 수직인 단면은 반원이다.

영어 원문 보기

The base is the area between $y=x$ and $y={x}^{2}.$ Slices perpendicular to the x-axis are semicircles.

정답·풀이 보기

이 그림은 3차원 투시를 나타내기 위해 x축과 y축을 비스듬하게 그린 그래프이다. 그래프의 제1사분면에는 직선 y=x 와 포물선 y=x^2 의 곡선이 있다. 두 곡선은 원점과 (1,1)에서 만난다. 반원 모양으로 색칠된 여러 개의 영역이 xy평면에 수직으로 서 있으며, 이 영역들은 포물선에서 직선까지 이어지고 직선에 수직이다.

$\frac{\pi }{240}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph with the x and y axes diagonal to show 3-dimensional perspective. On the first quadrant of the graph are the curves y=x, a line, and y=x^2, a parabola. They intersect at the origin and at (1,1). Several semicircular-shaped shaded regions are perpendicular to the x y plane, which go from the parabola to the line and perpendicular to the line.

$\frac{\pi }{240}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 10번우리말 번역

반지름이 $r$ 이고 높이가 $h$ 인 원뿔에서 그림과 같이 꼭대기 부분의 반지름이 $r/2$ 이고 높이가 $h/2$ 인 작은 원뿔을 잘라 냈습니다. 이렇게 만들어진 입체를 원뿔대라고 합니다.

이 그림은 거꾸로 세워진 원뿔을 3차원으로 나타낸 그래프이다. 원뿔은 3차원 좌표공간을 나타내는 직육면체 안에 들어 있다. 원뿔 아래쪽 면의 반지름은 “r”로, 원뿔 위쪽 면의 반지름은 “r/2”로 표시되어 있다.

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{7}{24}\pi {r}^{2}h$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

# 입체도형의 부피계산자동 분류