입체도형의 부피 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.2절 · 20번

OpenStax 1권 · 6.2절 · 20번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 원판법을 이용하여 이 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y={x}^{4},x=0,\,\text{및}\,y=1\text{단,}\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the disk method to find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y={x}^{4},x=0,\,\text{and}\,y=1\text{for}\,x\ge 0$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 그린 그래프이다. 색칠된 영역은 위쪽은 직선 y=1, 아래쪽은 곡선 y=x^4, 왼쪽은 y축으로 둘러싸여 있다.

$\frac{8\pi }{9}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded region bounded above by the line y=1, below by the curve y=x^4, and to the left by the y-axis.

$\frac{8\pi }{9}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.2절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 원판법을 이용하여 구하세요.

$y=\sin \,x,y=\cos \,x,\,\text{그리고}\,x=0$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 색칠된 영역을 나타낸다. 이 영역은 위쪽이 곡선 y=cos(x)로, 왼쪽 아래는 y축으로, 오른쪽 아래는 y=sin(x)로 둘러싸여 있다. 색칠된 영역은 제1사분면에 있다.

$\frac{\pi }{2}$ 단위³

이 문제로 이어서 풀기

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